Matematica Soluzione Indovinelli: il Problema Del Doodle

Questa è una soluzione indovinelli al problema del doodle è molto più difficile di quanto sembri. Riesci a risolverlo?

Il problema dei doodle è molto più difficile di quanto sembri. Puoi risolverlo?

Sono necessarie molte prove ed errori e, sebbene ci siano modi per limitare l’insieme delle possibilità, non esiste un metodo infallibile per arrivare a una soluzione indovinelli in un ragionevole lasso di tempo con carta e penna.

Per cominciare, potremmo notare che le prime due cifre formano il numero 98, che è abbastanza vicino a 100. Quindi, se possiamo aggiungere e sottrarre il resto delle singole cifre per fare 2, allora avremo 100. Infatti , ci sono otto modi per farlo:

98 + 7 + 6 – 5 – 4 – 3 + 2 – 1

98 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 – 1

98 + 7 – 6 + 5 – 4 – 3 + 2 + 1

98 + 7 – 6 – 5 + 4 + 3 – 2 + 1

98 – 7 + 6 + 5 + 4 – 3 – 2 – 1

98 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1

98 – 7 + 6 – 5 + 4 + 3 + 2 – 1

98 – 7 – 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

Ma possiamo fare di meglio: possiamo fare 100 con meno di 7 vantaggi e svantaggi. Ecco un modo per assicurarci di trovare tutte le possibilità: utilizzare una simulazione al computer. Ogni coppia di cifre può essere collegata da niente, un segno più o un segno meno. Poiché ci sono otto connessioni accoppiate, ci sono 3^8 = 6.561 possibili combinazioni di più e meno. Ho simulato ognuna di queste combinazioni per determinare quale somma fosse 100.

La simulazione ha portato alla luce che ci sono altri sette modi per fare 100:

98 – 7 – 6 – 5 – 4 + 3 + 21

9 + 8 + 76 + 5 + 4 – 3 + 2 – 1

9 + 8 + 76 + 5 – 4 + 3 + 2 + 1

9 – 8 + 76 + 54 – 32 + 1

9 – 8 + 76 – 5 + 4 + 3 + 21

9 – 8 + 7 + 65 – 4 + 32 – 1

98 – 76 + 54 + 3 + 21

La soluzione in grassetto è vincente. Usa solo quattro vantaggi e svantaggi!

La simulazione al computer ha anche rivelato che è possibile fare ogni numero da 1 a 100, il che potrebbe tenerti a scarabocchiare per molte riunioni. (In effetti, è possibile creare ogni numero in più modi di uno con una notevole eccezione: 9 + 87 – 65 + 4 – 32 – 1 è l’unico modo per fare 2.)

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